Juristische Personen können grundsätzlich keine Schadensersatzansprüche geltend machen.
Zu unterscheiden sind natürlich Fälle, in denen entsprechende Verträge mit Dienstleistern verletzt werden. Dann ergeben sich die Ansprüche natürlich aus Vertrag, was aber nichts mit Datenschutzrecht zu tun hat.
In Fällen, in denen kein Vertrag besteht, haben die Ansprüche nur die Betroffenen, deren Daten tatsächlich verarbeitet werden. Dies könnten beispielsweise Arbeitnehmer der juristischen Person sein.